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Das statistische Problem der Korrelation als Variations‐ und Eigenwertproblem und sein Zusammenhang mit der Ausgleichsrechnung
Abstract
Von einem voll befriedigenden Korrelationsmaß ist zu verlangen, daß es durch sein Verschwinden mit Sicherheit anzeigt, wenn die beiden Veränderlichen unabhängig voneinander sind, und daß es anderseits mit Sicherheit den Wert Eins annimmt, wenn zwischen ihnen vollständige Abhängigkeit besteht. Die Aufgabe, ein solches Korrelationsmaß zu gewinnen, führt auf ein Variationsproblem und kann zurückgeführt werden auf die Frage nach dem kleinsten Eigenwert einer homogenen Fredholmschen Integralgleichung. Bei der Untersuchung dieses Variationsproblems wird auch der Zusammenhang mit den bisher üblichen Korrelationsmaßen und mit dem Problem der Ausgleichsrechnung ersichtlich.
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Citations
Cited by
A New Coefficient of Correlation
Chatterjee, S. (2021) · Journal of the American Statistical Association · doi:10.1080/01621459.2020.1758115 · Cited by 374
Metadata
- Authors
- Gebelein, H.
- Venue
- ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik
- Publisher
- Wiley
- Published
- 1941-01
- Volume
- 21
- Issue
- 6
- Pages
- 364-379
- ISSN
- 0044-2267 (ISSN-L)
- 1521-4001
- OpenAlex
- W1995228946
- Cited by
- 303
- References
- 0
- FWCI
- 2.56
- Type
- journal article
- Language
- en
- Open access
- closed
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- This page
- CoChat. (2026). Citation check: Das statistische Problem der Korrelation als Variations‐ und Eigenwertproblem und sein Zusammenhang mit der Ausgleichsrechnung. https://app.cochat.ai/papers/10.1002/zamm.19410210604
- The paper
- Gebelein, H. (1941). Das statistische Problem der Korrelation als Variations‐ und Eigenwertproblem und sein Zusammenhang mit der Ausgleichsrechnung. ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik. https://doi.org/10.1002/zamm.19410210604
Data sources
Bibliographic data: Semantic Scholar, OpenAlex, Crossref.
Contains information from the Semantic Scholar Academic Graph Datasets, made available under the ODC Attribution License (ODC-BY 1.0).
Semantic Scholar’s data is described in: Kinney, R., et al. (2023). The Semantic Scholar Open Data Platform. arXiv:2301.10140.
