Beverton and Holt life history invariants result from optimal trade-off of reproduction and survival

Abstract

The Beverton and Holt invariants are three special relations among life history parameters: Mxm = C1, M/K = C2, and L(xm)/Linf = C3, where M is the instantaneous natural mortality rate per individual, xm is age at maturity, K is the von Bertalanffy growth coefficient, L(xm) is length at maturity, Linf is asymptotic length, and C1 ,C 2, and C3 are constants. In this study the Beverton and Holt invariants were obtained from maximization of the fecundity function that optimizes the trade-off between survival and fecundity; this approach applies conventional fishery models and provides estimates of the constants C1 ,C 2, and C3. These estimates can be compared with the estimates obtained by regression of 1/M on xm, M on K, and L(xm )o n L inf across species and across populations within species. The values of the constants obtained from regression across species agree closely with the theoretical values of the constants. In fishery assessments, natural mortality is often approximated using growth parameters, and the analyses reported here indicate that the relations are not just statistical relations, but rather result from fundamental ecological relations among the parameters. Resume : Les invariants de Beverton et Holt sont trois relations speciales entre des parametres du cycle de vie : Mxm = C1, M/K = C2 et L(xm)/Linf = C3, dans lesquelles M est la valeur instantanee du taux de mortalite naturelle par individu, xm est l'âge a maturite, K est le coefficient de croissance de von Bertalanffy, L(xm) est la taille a maturite, Linf est la taille asymptotique et C1 ,C 2et C3 sont des constantes. Dans cette etude, on a obtenu les invariants de Beverton et Holt en maximisant la fonction de fecondite qui optimise le compromis entre la survie et la fecondite; cette approche met en application des modeles classiques de peche et fournit des valeurs estimatives pour les constantes C 1 ,C 2et C3. On peut comparer ces valeurs aux valeurs estimatives obtenues par regression de 1/M sur xm, M sur K et L(xm )s ur L inf pour les especes et pour les populations a l'interieur d'une espece. Les valeurs des constantes obtenues par regression pour les especes concordent etroitement avec les valeurs theoriques de ces constantes. Lors d'evaluations dans le domaine des peches, on etablit souvent une approximation de la mortalite naturelle a partir des parametres de croissance; de plus, les analyses signalees dans cette etude indiquent que les relations ne sont pas uniquement des relations statistiques, mais sont plutot le resultat de relations ecologiques fondamentales entre les parametres. (Traduit par la Redaction)